Hoe het gebied van een cirkel te vinden met behulp van de omtrek

Het vinden van het gebied van een cirkel is een eenvoudige berekening als u de lengte van de straal van de cirkel kent. Als u de straal echter niet kent, kunt u het gebied nog steeds berekenen als u de lengte van de cirkelomtrek of omtrek krijgt. U kunt een proces in twee stappen gebruiken, waarbij u eerst de straal oplost met de formule voor de omtrek: . Dan kun je de formule gebruiken om het gebied te vinden. Je kunt ook de formule gebruiken , die de omtrek van een cirkel uitdrukt als een functie van zijn gebied, zonder de lengte van de straal te kennen.

De straal vinden gezien de omtrek

De straal vinden gezien de omtrek
Stel de formule in om de omtrek van een cirkel te vinden. De formule is , waar is gelijk aan de straal van de cirkel. [1] Met behulp van deze formule kunt u de lengte van de straal bepalen, die op zijn beurt kan worden gebruikt om het gebied van de cirkel te vinden.
De straal vinden gezien de omtrek
Steek de omtrek in de formule. Zorg ervoor dat u de waarde aan de linkerkant van de vergelijking vervangt, niet voor de variabele . Als u de omtrek niet kent, kunt u deze methode niet gebruiken.
  • Als u bijvoorbeeld weet dat de omtrek van een cirkel 25 centimeter (9,8 inch) is, ziet uw formule er als volgt uit: 25 = 2π (r) .
De straal vinden gezien de omtrek
Verdeel beide kanten van de vergelijking door 2. Hiermee wordt de coëfficiënt van 2 aan de rechterkant van de vergelijking geannuleerd, waardoor je over blijft .
  • Bijvoorbeeld: 25 = 2π (r)
De straal vinden gezien de omtrek
Verdeel beide kanten van de vergelijking door 3.14. Dit is de algemeen aanvaarde afgeronde waarde van . U kunt ook de functie op een wetenschappelijke rekenmachine voor een nauwkeuriger resultaat. Delen door isoleert de straal, waardoor u de waarde krijgt.
  • Bijvoorbeeld: 12.5 = π (r)

Het vinden van het gebied gezien de straal

Het vinden van het gebied gezien de straal
Stel de formule in om het gebied van een cirkel te vinden. De formule is , waar is gelijk aan de straal van de cirkel. [2] Verwar de formule voor gebied niet met de formule voor omtrek, die u eerder gebruikte om de straal te berekenen.
Het vinden van het gebied gezien de straal
Steek de straal in de formule. Vervang de eerder berekende waarde en vervang deze door de variabele . Kwadrateer vervolgens de waarde. Een waarde kwadrateren betekent dat u deze zelf vermenigvuldigt. U kunt dit eenvoudig doen met de knop op een wetenschappelijke rekenmachine.
  • Als u bijvoorbeeld de straal 3,98 vindt, berekent u: gebied = π (r2)
Het vinden van het gebied gezien de straal
Vermenigvuldig met π . Als u geen rekenmachine gebruikt, kunt u de afgeronde waarde 3,14 gebruiken voor . Het product geeft je de oppervlakte van de cirkel, in vierkante eenheden.
  • Bijvoorbeeld: area = π (15.8404) Dus , het gebied van een cirkel met een omtrek van 25 centimeter (9,8 inch) is ongeveer 49,764 vierkante centimeter.

Een formule gebruiken gezien de omtrek

Een formule gebruiken gezien de omtrek
Stel de formule in voor de omtrek van een cirkel, als functie van het gebied. De formule is , waar is gelijk aan de oppervlakte van de cirkel. Deze formule is afgeleid door de waarde van te wijzigen in de formule voor het gebied van een cirkel ( ) en die waarde vervangen door de omtrekformule ( ). [3]
Een formule gebruiken gezien de omtrek
Steek de omtrek in de formule. Deze informatie moet aan u worden verstrekt. Zorg ervoor dat u de omtrek aan de linkerkant van de formule vervangt, niet voor de waarde van aan de rechterkant.
  • Als u bijvoorbeeld weet dat de omtrek 25 centimeter (9,8 inch) is, ziet uw formule er als volgt uit: 25 = 2π (A) .
Een formule gebruiken gezien de omtrek
Verdeel beide kanten van de vergelijking door 2. Onthoud dat wat u aan de ene kant van een vergelijking doet, u ook aan de andere kant moet doen. Delen door 2 vereenvoudigt de rechterkant naar .
  • Bijvoorbeeld: 25 = 2π (A)
Een formule gebruiken gezien de omtrek
Maak beide zijden van de vergelijking vierkant. Wanneer u een waarde kwadrateert, vermenigvuldigt u de waarde met zichzelf. Het kwadrateren van een vierkantswortel annuleert de vierkantswortel, waardoor u de waarde onder het radicale teken behoudt. Vergeet niet om de vergelijking in evenwicht te houden door beide kanten vierkant te maken.
  • Bijvoorbeeld: 12,5 = π (A)
Een formule gebruiken gezien de omtrek
Verdeel elke kant van de vergelijking door 3.14. Als je een wetenschappelijke rekenmachine hebt, kun je de gebruiken functie in plaats daarvan om een ​​nauwkeuriger antwoord te krijgen. Dit wordt opgeheven aan de rechterkant van de vergelijking, waardoor je de waarde van . Dit is het oppervlak van de cirkel, in vierkante eenheden.
  • Bijvoorbeeld: 156.25 = π (A) Het oppervlak van een cirkel met een omtrek van 25 centimeter (9,8 inch) is dus ongeveer 49,74 vierkante centimeter.
Ik snap het nog steeds niet. Kunt u het gemakkelijker uitleggen?
Verdeel de omtrek door 3,14 (pi): dat geeft je de diameter. Deel door 2: dat geeft je de straal. Kwadrateer de straal en vermenigvuldig die met pi: dat geeft je de oppervlakte.
Als de cirkelomtrek 48 inch pi is, wat is dan de oppervlakte in vierkante inch?
Als de omtrek (πd) 48π is, is de diameter 48 inch. Dat maakt de straal 24 inch en het gebied is πr² = 576π = 1.808,64 vierkante inch.
benumesasports.com © 2020